Родился в 1905 году в городе Санкт-Петербурге. Выходец из семьи электромонтера. С 14 лет начал трудовую деятельность на электростанции Кельнского общества «Гелиос» — старейшей стационарной электростанции города на Новгородской улице, в годы советской власти носившей название ГЭС № 2.

Во все годы учебы в школе и Индустриальном институте, с 1920 по 1931 год, К. И. Пяртман совмещал образование с работой на различных предприятиях. В 1933 году занял свою первую должность старшего инженера в системе «Главэнерго».

В сентябре 1937 года «по мобилизации Ленинградского горкома ВКП(б)» был назначен на должность главного инженера высоковольтной сети «Ленэнерго», а в 1940 году на короткий срок являлся директором кабельной сети «Ленэнерго». По окончании Советско-Финляндской войны был назначен начальником Специального строительного управления Раухиала — Ленинград, отвечавшего за сооружение линий высоковольтной электропередачи. С началом войны приступил к выполнению обязанностей начальника Управления аварийно-восстановительных работ «Ленэнерго».

В 1941–1942 годах — начальник Управления аварийно-восстановительных работ (УАВР) «Ленэнерго». В 1942–1944 годах — заместитель главного инженера «Ленэнерго» («Энергосбыт»), с 1944 года — управляющий трестом «Севэнергострой» и первый начальник управления «Электросетьстрой».

В октябре 1944 года «по состоянию здоровья, в связи с пережитой блокадой Ленинграда, перешел на работы старшим преподавателем в Ленинградский электротехнический институт им. В. И. Ульянова (Ленина). В июне 1945 года назначен заведующим самостоятельной дисциплиной «Практическая электротехника».

25 апреля 1947 года Совет Ленинградского электротехнического института им. В. И. Ульянова (Ленина) утвердил инженера К. И. Пяртмана в ученой степени кандидата технических наук по результатам защиты диссертации на тему «Емкостное трансформирование электрической энергии на линиях передачи высокого напряжения».

К. И. Пяртман награжден медалью «За оборону Ленинграда».