Родился в 1905 году в городе Черкассы Киевской губернии. С 17 лет начал работать рассыльным при телефонной станции родного города.

В 26 лет поступил в Ленинградский индустриальный институт. По окончании вуза в 1936 году П. П. Лычев остался в его стенах аспирантом, четыре года проработав старшим инженером лаборатории высоких напряжений. Глубокая теоретическая подготовка, полученная в институте, послужила залогом дальнейшего успешного труда в «Ленинградской высоковольтной сети» (ЛВС), куда в августе 1940 года П. П. Лычев был назначен на должность парторга ЦК ВКП(б). Ровно через год, уже в военном августе 1941 года, П. П. Лычев приступил к выполнению обязанностей директора ЛВС объединения «Ленэнерго». Пробыл на своем посту более четверти века, до момента кончины в июле 1968 года.

Из характеристики: «За время работы т. Лычев проявил себя как неплохой организатор, способный решать хозяйственно-политические задачи. За годы Великой Отечественной войны и особенно в послевоенный период коллективом ЛВС проведены большие работы по строительству, восстановлению и эксплуатации линий электропередач и подстанций, что позволило бесперебойно снабжать г. Ленинград и его промышленность электроэнергией. Значительно снижена аварийность за послевоенный период».

За успешную хозяйственную деятельность награжден орденом «Знак Почета» и медалями «За оборону Ленинграда» и «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».