Родился в 19 января 1910 г. в Тбилиси Грузинской ССР. В 1926-1929 гг. Григорьяни учился на механико-кузнечном отделении школы фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) Закавказской железной дороги г. Тбилиси, в 1930-1932 гг. — на механическом отделении в железнодорожном техникуме г. Тбилиси, а в 1932-1933 гг. — в Ленинграде в Железнодорожном техникуме имени Ф. Э. Дзержинского на механическом факультете по специальности «Технический ремонт локомотивов».

В 1927-1930 гг. Григорьяни С. А. работал слесарем Паровозо-ремонтного завода в Тбилиси, в 1933-1935 гг. — техником по ремонту паровозов депо Званка м. п. с. Волховской в Петрозаводске. Фотографией начал заниматься в 1933 году. С 1934 он работал внештатным фотокорреспондентом «Союзфото». В 1936 г. стал фотокорреспондентом газеты «Кировская магистраль», которая в то время издавалась в Ленинграде. В этой газете проработал до войны и всю войну. Одновременно сотрудничал в газете «Гудок» и фотохронике ТАСС, делая для этих организаций снимки прифронтовой полярной дороги и предприятий Северного Заполярья. В 1943 году был переведен в штат газеты «Гудок», где работал фотокорреспондентом до 1954 г. С 1954 по 1963 гг. — фотокорреспондент газеты «Ленинградский метростроитель». Фотоснимки С. Григорьяни нередко появлялись в газетах «Ленинградская правда», «Вечерний Ленинград», «Строительный рабочий», «Смена» и др. С 1958 г. он — член Союза журналистов СССР.

С 1 февраля 1963 года Григорьяни С. А. работал в должности фотокорреспондента в Ленинградском отделении ТАСС. По приказу 1968 г. за ним была закреплена Псковская область. В 1973 г. он получил постоянное удостоверение фотокорреспондента Ленинградского отделения ТАСС.

Награжден медалями «За оборону Ленинграда», «За оборону Советского Заполярья», медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».