Родился в семье фотографа. Окончив шесть классов, стал учиться фотомастерству, а потом работал фотографом в Одессе и Полтаве. В 1908 году Яков Штейнберг переехал в Петербург, где с 1912 по 1917 год работал у известного петербургского фотографа Александра Оцупа. Снимал репортажи о Первой Мировой войне, Февральской и Октябрьской революциях 1917 года. Его работы показывают хронику жизни Петрограда и Ленинграда: митинги, демонстрации, повседневную жизнь города. Был организатором и председателем Общества художественной и технической фотографии в Петрограде. Автор фотопортретов известных деятелей искусства и политики начала ХХ века.

До 1935 года Штейнберг работал в Музее Революции. В 1935-1937 годах заведовал фотолабораторией Военно-механического института. В 1938 году был старшим фотомехаником Всероссийской академии художеств. Фотограф умер 4 февраля 1942 года в блокадном Ленинграде от общего истощения. Был похоронен в общей могиле на Смоленском кладбище, позднее перезахоронен на Пискаревском кладбище. В ЦГАКФФД СПб хранится 6 286 негативов, созданных Я.В. Штейнбергом, периода с 1912 по 1928 годы.