Родился в 1903 г. в Санкт-Петербурге. Окончил географический факультет Ленинградского университета и Школу красных журналистов.

В 1940 г., в качестве фотокорреспондента, прикомандированного к Политическому управлению 8-й армии и к армейской газете «Ленинский путь», участвовал в войне с Финляндией.

В начале Великой Отечественной войны А.И.Бродский – военный фотокорреспондент Ленинградского отделения ТАСС. В 1943 г. участвовал в прорыве блокады Ленинграда. В 1944 г. был переведен военным фотокорреспондентом газеты «Известия» на Черноморский флот.

После окончания Великой Отечественной войны А.И.Бродский принял участие в войне с Японией. В 1948 г. был направлен на работу в Военно-Морской музей, где заведовал фотолабораторией.

В 1950 г. демобилизован, работал в ведомственных многотиражках. После 1953 г. работал фотографом и журналистом в ленинградских газетах, а также в Балтийском морском пароходстве. Был создателем и, долгие годы, бессменным секретарем и деканом общественного факультета фотожурналистики при Ленинградском доме журналистов.