Родился 16 мая 1937 г. в Новгороде в семье военнослужащего. В 1952-1954 гг. он учился в Ремесленном училище № 35. В 1954-1958 гг. Кучеров Р. П. окончил технологический факультет при Ленинградском государственном университете имени А. А. Жданова по специальности техник-технолог по обработке металлов. В 1958-1959 гг. он работал учителем производственного обучения в школе № 170, а в 1959-1962 гг. — инженером в административно-хозяйственной части ЛГУ имени А. А. Жданова. В 1962-1965 гг. Кучеров Р. П. — лаборант научно-исследовательского Физического института при ЛГУ имени А. А. Жданова. В 1965 г. он закончил филологический факультет ЛГУ имени А. А. Жданова по специальности филолог-германист, учитель английского языка средних классов. С 1965 г. по 1967 г. Кучеров Р. П. работал переводчиком при группе стажеров из Индонезии на Электростанции № 5 и в НИИ «Ленгидропроект».

В 1967-1976 гг. он был фотокорреспондентом в Агентстве печати «Новости» (АПН). С 18 октября 1976 г. Кучеров Р. П. работал фотокорреспондентом в фотохронике Ленинградского отделения ТАСС (до 17 декабря 1977 г.).

Работы Кучерова Р. П. экспонировались на многих международных выставках, публиковались в отечественной и зарубежной прессе, премировались издательствами «Литературная газета», «Московские новости», «Советская культура» и др. Публикации награждались медалью журнала «Нева». Пушкиногорье — особая тема, которой занимался фотохудожник на протяжении более тридцати лет. Это пейзажи Святогорья, портреты людей, связанных с этой землей, события, происходящие здесь. Пейзажи непревзойденного мастера своего дела Рудольфа Петровича Кучерова сейчас хранятся в фондах Пушкиногорского музея-заповедника.