Родился в г. Ташкенте.

Участник Первой мировой войны. В 1918—1920 гг. служил в Красной Армии. 

С 1926 г. – спортивный корреспондент, печатался в журналах «Физкультура и спорт» и «Советское фото». Сотрудничал с агентствами «Руссфото», «Унионфото» и «Союзфото». Выполнял ответственные задания по фотосъемке деятельности высших органов советской власти, включая съезды и сессии советов, торжества на Красной площади. В период с 1928 по 1932 гг. участвовал в деятельности Объединения новых видов художественного труда «Октябрь» (Москва), шефствовал над фотокружком завода "Спартак". В 1936-1938 гг. корреспондент газеты "Известия", в 1938-1940 гг. - газеты «Комсомольская правда» в Москве.

В годы Великой Отечественной войны – фотокорреспондент «Комсомольской правды» в блокадном Ленинграде. «Ленинградский цикл» Б.П. Кудоярова вошел в историю отечественного фоторепортажа. 

В послевоенные годы - фотокорреспондент «Комсомольской правды», ВДНХ. Был членом бюро Центральной фотокомиссии Союза журналистов СССР, членом оргкомитета всесоюзных выставок. В 1973 г. на выставке, посвященной пятидесятилетию образования СССР, работы Б.П. Кудоярова были удостоены золотой медали.

Заслуженный работник культуры РСФСР.